Какова сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии, если известно, что первый член равен -2 и каждый

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем геометрической прогрессии. В данной задаче первый член равен -2, а каждый следующий член равен 5 раз предыдущему. Знаменатель равен 5, потому что каждый следующий член получается умножением предыдущего на 5.

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с известным первым членом и знаменателем, мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:

S = (a * (1 - r^n)) / (1 - r),

где S - сумма, a - первый член, r - знаменатель, n - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае, a = -2, r = 5 и n = 5. Подставим значения в формулу:

S = (-2 * (1 - 5^5)) / (1 - 5).

Вычислив данное выражение, получим сумму первых пяти членов данной геометрической прогрессии.

Демонстрация:
Задача: Какова сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии?
Ответ: Сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна -12442.

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию и формулу суммы, рекомендуется решать больше практических задач и примеров. Попробуйте использовать другие значения первого члена, знаменателя и количества членов для самостоятельной практики.

Дополнительное упражнение: Какова сумма первых шести членов геометрической прогрессии, если первый член равен -3 и знаменатель равен 2?