Какова сумма чисел арифметической прогрессии, начиная с четвёртого и заканчивая одиннадцатым числом (включительно

Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу постоянного разности. В данной задаче у нас известны первые три числа (-2, 1, 4) и нам нужно найти сумму чисел прогрессии, начиная с четвёртого и заканчивая одиннадцатым числом.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы чисел арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма, n - количество чисел в прогрессии, a - первое число прогрессии, l - последнее число прогрессии.

В нашем случае, n = 11 - 4 + 1 = 8 (11 чисел, начиная с 4 и заканчивая 11), a = 4 (четвертое число) и l = a + (n-1)d, где d - разность прогрессии. Так как прогрессия арифметическая, то разность равна d = 1 - (-2) = 3. Подставим значения в формулу:

S = (8/2)(4 + 4 + 3*7) = (4)(8 + 21) = 100.

Таким образом, сумма чисел арифметической прогрессии, начиная с четвёртого и заканчивая одиннадцатым числом, равна 100.

Совет: При решении задач на арифметическую прогрессию важно определить количество чисел в прогрессии и разность прогрессии. Известные значения позволяют найти формулу суммы, которую можно использовать для нахождения ответа.

Упражнение: Найдите сумму чисел арифметической прогрессии, начиная с 3 и заканчивая 15 (включительно), если первые три числа прогрессии равны 1, 4 и 7, а разность прогрессии равна 2.