Какова степень многочлена, полученного при умножении одночлена на многочлен в выражении 11u^2 z⋅(−4zu−8z^3 −u^2 −z+7

Содержание вопроса: Степень многочлена при умножении одночлена на многочлен

Пояснение:
При умножении одночлена на многочлен, каждый член многочлена умножается на данный одночлен. Для нахождения степени многочлена, полученного при умножении, нужно сложить степени всех членов и выбрать самую большую степень.

В данной задаче у нас есть одночлен 11u^2z и многочлен (-4zu-8z^3-u^2-z+7). Чтобы найти степень многочлена, полученного при их умножении, нужно умножить степень одночлена на степень многочлена. Степень одночлена 11u^2z равна 3 (степень u^2z + степень 11 = 1 + 2 = 3). Степень многочлена (-4zu-8z^3-u^2-z+7) равна 3 (степень -4zu + степень -8z^3 + степень -u^2 + степень -z + степень 7 = 1 + 3 + 2 + 1 + 0 = 7).

Следовательно, общая степень многочлена, полученного при умножении одночлена на многочлен (-4zu-8z^3-u^2-z+7), равна 3.

Доп. материал:
В данном примере одночлен 3x^2 и многочлен (-2x-5x^3+4x^2-3x+8). Найдем степень многочлена, полученного при умножении.
Степень одночлена 3x^2 равна 2 (степень x^2 + степень 3 = 2 + 0 = 2). Степень многочлена (-2x-5x^3+4x^2-3x+8) равна 3 (степень -2x + степень -5x^3 + степень 4x^2 + степень -3x + степень 8 = 1 + 3 + 2 + 1 + 0 = 7).
Следовательно, общая степень многочлена, полученного при умножении одночлена на многочлен (-2x-5x^3+4x^2-3x+8), равна 2.

Совет:
Для нахождения степени многочлена, полученного при умножении одночлена на многочлен, важно правильно определить степень каждого члена в обоих многочленах. Определение степени поможет найти наибольшую степень.

Задание:
Найдите степень многочлена, полученного при умножении одночлена 5y на многочлен (2y^3-4y+7).