Какова стандартная форма суммы следующих многочленов: 3t в пятой степени -5t в четвёртой степени + 2 и t в пятой

Тема: Стандартная форма суммы многочленов

Объяснение:

Стандартная форма многочлена представляет многочлен в порядке убывания степеней переменной. Для того чтобы найти стандартную форму суммы данных многочленов, мы должны сложить их и упорядочить по убыванию степеней переменной.

В данной задаче у нас есть два многочлена: 3t в пятой степени -5t в четвертой степени + 2 и t в пятой степени -2t в четвертой степени - 1.

Сначала сложим их: (3t в пятой степени - 5t в четвертой степени + 2) + (t в пятой степени - 2t в четвертой степени - 1).

3t в пятой степени + t в пятую степень - 5t в четвертой степени - 2t в четвертую степень + 2 - 1.

Теперь объединим члены с одинаковыми степенями переменной:

(3t в пятой степени + t в пятую степень) + (-5t в четвертой степени - 2t в четвертую степень) + (2 - 1).

4t в пятую степень - 7t в четвертой степене + 1.

Таким образом, стандартная форма суммы данных многочленов равна 4t в пятой степени - 7t в четвертой степене + 1.

Пример использования: Найдите стандартную форму суммы многочленов 2x^3 - 5x^2 + 1 и x^3 - 2x^2 - 3x.

Совет: Для удобства сложения многочленов, выровняйте члены с одинаковыми степенями переменной.

Упражнение: Найдите стандартную форму суммы многочленов 4a^4 - 3a^3 + 2a^2 и 2a^4 + a^3 - 5a^2 - 1.