Какова скорость второго велосипедиста, если путь длиной 35 км первый велосипедист проезжает на 45 минут дольше

Тема урока: Решение задачи о скорости двух велосипедистов

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать два уравнения: одно для вычисления времени, затраченного первым велосипедистом, и второе для вычисления времени, затраченного вторым велосипедистом. Мы также будем использовать информацию о расстоянии и скорости.

Пусть V1 будет скоростью первого велосипедиста, а V2 - скоростью второго велосипедиста. Мы знаем, что первый велосипедист проезжает расстояние 35 км на 45 минут дольше, чем второй велосипедист, и его скорость на 6 км/ч меньше. Это означает, что время, затраченное первым велосипедистом, будет равно времени, затраченному вторым велосипедистом плюс 45 минут (или 0,75 часа).

Учитывая формулу V = S / T (где V - скорость, S - расстояние и T - время), мы можем записать два уравнения:

Первый велосипедист: 35 = (V2 - 6) * (T2 + 0,75)
Второй велосипедист: 35 = V2 * T2

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить T2 в терминах V2: T2 = 35 / V2

Затем мы подставляем это значение T2 в первое уравнение и решаем его относительно V2:

35 = (V2 - 6) * (35 / V2 + 0,75)

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, мы получим:

35 = (35 + 0,75V2 - 6V2 - 6 * 0,75) / V2

Упрощая дальше, получим:

0 = 0,75V2 - 6V2 - 6 * 0,75

Решая это уравнение, найдем значение V2 - скорости второго велосипедиста.

Пример использования: Для решения этой задачи мы должны решить уравнение: 0,75V2 - 6V2 - 4,5 = 0

Совет: Чтобы легче решить эту задачу, можно вначале привести уравнение к квадратному виду, а затем использовать формулы решения квадратного уравнения.

Упражнение: Если первый велосипедист проезжает расстояние 40 км на 30 минут дольше, чем второй велосипедист, а его скорость на 5 км/ч меньше скорости второго, какова скорость второго велосипедиста? Решите эту задачу с использованием тех же шагов, что и в предыдущем примере.