Какова скорость велосипедиста, если он проехал 4 км, а мотоциклист проехал 10 км и его скорость на 18 км/ч больше

Содержание: Расчет скорости движения велосипедиста.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. Дано, что велосипедист проехал 4 км, а мотоциклист проехал 10 км с скоростью, превышающей скорость велосипедиста на 18 км/ч.

Чтобы найти скорость велосипедиста, назовем его скорость Х км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет равна (Х + 18) км/ч.

Мы можем написать уравнение, используя формулу скорости: 4 км = Х * t1, где t1 - это время, затраченное велосипедистом на прохождение 4 км.

Аналогично, у нас есть уравнение для мотоциклиста: 10 км = (Х + 18) * t2, где t2 - это время, затраченное мотоциклистом на прохождение 10 км.

Мы можем получить второе уравнение, подставив вместо t1 значение 4/Х. Тогда:

10 км = (Х + 18) * (4/Х)

Прежде чем продолжить решение, нужно выразить t2 в терминах t1, чтобы избежать двух неизвестных.

Пример:

Задача: Какова скорость велосипедиста, если он проехал 4 км, а мотоциклист проехал 10 км и его скорость на 18 км/ч больше скорости велосипедиста?

Решение:
1. Найдем время, затраченное велосипедистом на прохождение 4 км:
4 км = Х * t1, где t1 - время, затраченное велосипедистом на прохождение 4 км.
Разделим обе части уравнения на Х, чтобы выразить t1:
t1 = 4/Х

2. Теперь подставим выражение для t1 во второе уравнение:
10 км = (Х + 18) * t2 = (Х + 18) * (4/Х)
Упростим уравнение:
10 км = 4 + 72/Х
Перенесем 4 на другую сторону:
6 км = 72/Х

3. Помним, что t1 = 4/Х. Подставим это значение в уравнение 6 км = 72/Х:
6 км = 72/(Х * 4/Х)
Упростим выражение:
6 км = 72/4
6 км = 18 км

Ответ: Скорость велосипедиста равна 18 км/ч.

Совет: В задачах на скорость всегда следите за единицами измерения и правильно обозначайте переменные. Работайте пошагово и проверяйте ответы, чтобы убедиться в их правильности.

Дополнительное упражнение: Если велосипедист проехал 6 км со скоростью 12 км/ч, какую дистанцию проедет мотоциклист со скоростью на 8 км/ч большей скорости велосипедиста за тот же промежуток времени? Ответ предоставьте в виде числа с плавающей точкой.