Какова скорость течения реки, если моторная лодка против него прошла 140 км и вернулась в исходную точку, потратив

Тема занятия: Скорость течения реки

Описание: Сначала нужно определить скорость лодки в обычной, неподвижной воде (без течения). В условии задачи указано, что скорость лодки составляет 12 км/час.

Пусть скорость течения реки обозначена как V (в км/час). Так как лодка плывет против течения, то ее скорость относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения: 12 - V.

Лодка прошла 140 км вверх по реке (против течения) и вернулась в исходную точку. Для этого потребовалось время на обратный путь, на 4 часа меньше, чем на первый путь.

Мы знаем, что время на первый путь равно 140/(12 - V) часов.
И время на обратный путь равно 140/(12 - V) - 4 часа.

Так как лодка прошла ту же самую дистанцию в обоих направлениях, можно записать уравнение:
140/(12 - V) = 140/(12 - V) - 4.

Из этого уравнения можно найти значение скорости течения V. Для этого решим уравнение:

140/(12 - V) = 140/(12 - V) - 4.
Умножим обе части уравнения на (12 - V):
140 = 140 - 4(12 - V).
Раскроем скобки:
140 = 140 - 48 + 4V.
Упростим:
4V = 48.
V = 12.

Демонстрация:
В данной задаче скорость течения реки равна 12 км/час.

Совет:
Для лучшего понимания задачи можно представить скорость лодки искомую скорость течения реки в виде переменных и записать уравнения, соответствующие условию задачи.

Закрепляющее упражнение:
Лодка проходит 80 км вниз по реке (в направлении течения) и возвращается в исходную точку, потратив на обратный путь на 2 часа больше. Скорость лодки в неподвижной воде составляет 10 км/час. Какова скорость течения реки?