Какова скорость течения реки, если два друга в одной лодке плыли вдоль берега реки, затем повернули и вернулись по тому

Тема занятия: Скорость течения реки

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо определить скорость течения реки. Давайте предположим, что скорость лодки относительно воды - V, а скорость течения реки - C.

При плавании против течения реки скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки относительно воды и скорости течения. Таким образом, время, затраченное на проплывание каждых 2 км против течения, будет равно 2/(V - C).

Аналогично, при плавании вдоль течения реки скорость лодки относительно берега будет равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения. Таким образом, время, затраченное на проплывание каждых 3 км по течению, будет равно 3/(V + C).

По условию задачи время, затраченное на проплывание каждых 2 км против течения, равно времени, затраченному на проплывание каждых 3 км по течению:
2/(V - C) = 3/(V + C).

Мы также знаем, что общий пройденный путь составил 10 км, а время, затраченное на этот путь, составило 5 часов:
2/(V - C) + 3/(V + C) = 5 и 2/(V - C) + 2/(V + C) = 10/5.

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения V и C.

Демонстрация:
В данной задаче мы должны использовать систему уравнений, чтобы выразить скорость течения реки и скорость лодки относительно воды.

Совет:
При решении подобных задач можно использовать принцип относительности скоростей лодки и скорости течения реки.

Закрепляющее упражнение:
Два пловца плывут вдоль реки. Один пловец может проплыть 5 км вниз по течению реки за 1 час, а против течения он проплывает ту же дистанцию за 2 часа. Второй пловец проплывает 4 км вниз по течению реки за 1 час и ту же дистанцию против течения за 3 часа. Определите скорость пловца относительно воды и скорость течения реки.