Какова разность длин катетов прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 171 дм? Предоставьте ответ в числовом

Тема вопроса: Прямоугольный треугольник и разность длин катетов

Пояснение: Разность длин катетов прямоугольного треугольника может быть вычислена с использованием известной формулы Пифагора. Формула Пифагора устанавливает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче нам известно значение гипотенузы, и мы должны найти разность длин катетов.

Шаг 1: Запишем формулу Пифагора: a² + b² = c², где "a" и "b" - катеты, а "c" - гипотенуза.

Шаг 2: Подставим известное значение гипотенузы: a² + b² = 171².

Шаг 3: Выразим разность длин катетов в числовом виде: a - b = √(171² - b²).

Например:

Мы знаем, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 171 дм. Найдите разность длин его катетов.

Совет: Чтобы найти разность длин катетов, вы можете использовать формулу Пифагора. Разбейте задачу на несколько шагов и подставьте известные значения в формулу.

Дополнительное задание:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см. Найдите разность длин его катетов.

Предмет вопроса: Практическое применение теоремы Пифагора

Объяснение:

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, чтобы найти разность длин катетов, нужно сначала найти длину каждого катета, а затем их разность.

Для этого нам дана длина гипотенузы, которая равна 171 дм. Пусть один катет будет равен 𝑎, а другой – 𝑏. По теореме Пифагора, у нас следующее уравнение:

𝑎^2 + 𝑏^2 = 171^2

Чтобы найти разность длин катетов, нужно выразить их через гипотенузу. Мы можем использовать это уравнение для нахождения одной из длин, например, для катета 𝑎, и затем найти его разность с другим катетом 𝑏:

𝑎 = √(171^2 - 𝑏^2)

Теперь мы можем выбрать значение для катета 𝑏 и вычислить соответствующее значение для катета 𝑎, а затем найти разность между ними.

Доп. материал:

Допустим, мы выберем произвольное значение для катета 𝑏, например, 90 дм. Тогда мы можем использовать уравнение 𝑎 = √(171^2 - 90^2), чтобы найти значение катета 𝑎. После этого мы можем вычислить разность между 𝑎 и 𝑏.

Совет:

Чтобы лучше понять и применить теорему Пифагора, рекомендуется ознакомиться с правилами работы с квадратными корнями, а также проводить практические упражнения, чтобы лучше запомнить формулу и ее применение.

Упражнение:

Вычислите разность длин катетов прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 145 м. (Ответ представьте в числовом виде, без указания единицы измерения)