Какова разность данной арифметической прогрессии, если известны элементы а2 = -6,2 и а18 = -12,6?

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Пояснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными элементами является постоянной. Для нахождения разности данной прогрессии, нужно использовать формулу:
d = (aₙ - aₘ) / (n - m),
где d - разность, aₙ и aₘ - элементы последовательности, n и m - их порядковые номера.

В данном случае, нам известны a₂ = -6,2 и a₁₈ = -12,6. Найдем разность:
d = (a₁₈ - a₂) / (18 - 2) = (-12,6 - (-6,2)) / 16 = (-12,6 + 6,2) / 16 = -6,4 / 16 = -0,4.

Таким образом, разность данной арифметической прогрессии равна -0,4.

Доп. материал:
Найти пятый элемент арифметической прогрессии с известными элементами а₁ = 7 и разностью d = 3.

Совет:
Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется изучить формулу общего члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1) * d.

Задание:
Найдите разность арифметической прогрессии, если даны элементы a₁₅ = 10 и a₃₃ = 22.

Тема урока: Арифметическая прогрессия - разность.
Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления постоянного числа, называемого разностью, к предыдущему члену. Разность обозначается как d.
Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу:
a(n) = a(1) + (n-1)d,
где a(n) - n-й член прогрессии, a(1) - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для данной задачи у нас известны значения a(2) и a(18), соответственно, -6,2 и -12,6. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и найти разность прогрессии d.

Используем уравнение для a(2):
-6,2 = a(1) + (2-1)d
-6,2 = a(1) + d

Теперь используем уравнение для a(18):
-12,6 = a(1) + (18-1)d
-12,6 = a(1) + 17d

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a(1) и d). Мы можем решить эту систему уравнений, выразив a(1) через d из первого уравнения и подставив его во второе уравнение.

Дополнительный материал:
Используя уравнения -6,2 = a(1) + d и -12,6 = a(1) + 17d, найдите разность арифметической прогрессии.

Совет:
Чтобы более легко решить эту задачу, можно использовать метод подстановки, заменив a(1) вторым уравнением.

Задание для закрепления:
Найдите разность арифметической прогрессии, если известны элементы а(5) = 17 и а(12) = 44.