Производная функции sin(9x
Алгебра

Какова производная функции (sin9x)? Какой из следующих ответов правильный: 9sin8x cos8x, 9sin8x⋅cosx, или 7sinx⋅cosx?

Какова производная функции (sin9x)? Какой из следующих ответов правильный: 9sin8x cos8x, 9sin8x⋅cosx, или 7sinx⋅cosx?
Верные ответы (1):
  • Snegir
    Snegir
    55
    Показать ответ
    Содержание: Производная функции sin(9x)

    Описание:
    Чтобы найти производную функции sin(9x), мы должны использовать правило производной для функции синуса и цепное правило. Правило производной для функции синуса гласит: производная sin(x) равна cos(x). Также, цепное правило нам говорит о необходимости умножить производную внутренней функции на производную внешней функции. В данном случае внутренняя функция - это 9x.

    Мы можем применить оба эти правила и найти производную функции sin(9x):

    Производная sin(9x) = cos(9x) * производная (9x)

    Производная (9x) равна 9, так как производная константы (в данном случае 9) равна 0.

    Итак, производная sin(9x) = 9 * cos(9x)

    Пример:
    Найти производную функции f(x) = sin(9x).

    Ответ: f"(x) = 9 * cos(9x)

    Совет:
    Чтобы лучше понять процесс нахождения производной функции по правилам, рекомендуется изучить базовые правила дифференцирования и свойства элементарных функций, таких как синус и косинус. Это поможет вам правильно применять правила при работе с различными функциями.

    Проверочное упражнение:
    Найдите производную следующей функции: f(x) = cos(3x)
Написать свой ответ: