Какова производная функции (sin9x)? Какой из следующих ответов правильный: 9sin8x cos8x, 9sin8x⋅cosx, или 7sinx⋅cosx?

Содержание: Производная функции sin(9x)

Описание:
Чтобы найти производную функции sin(9x), мы должны использовать правило производной для функции синуса и цепное правило. Правило производной для функции синуса гласит: производная sin(x) равна cos(x). Также, цепное правило нам говорит о необходимости умножить производную внутренней функции на производную внешней функции. В данном случае внутренняя функция - это 9x.

Мы можем применить оба эти правила и найти производную функции sin(9x):

Производная sin(9x) = cos(9x) * производная (9x)

Производная (9x) равна 9, так как производная константы (в данном случае 9) равна 0.

Итак, производная sin(9x) = 9 * cos(9x)

Пример:
Найти производную функции f(x) = sin(9x).

Ответ: f"(x) = 9 * cos(9x)

Совет:
Чтобы лучше понять процесс нахождения производной функции по правилам, рекомендуется изучить базовые правила дифференцирования и свойства элементарных функций, таких как синус и косинус. Это поможет вам правильно применять правила при работе с различными функциями.

Проверочное упражнение:
Найдите производную следующей функции: f(x) = cos(3x)