Какова полезная площадь комнаты при длине 6,2 м (±0,05) и ширине 4,8 м (±0,05), если в комнате находится печь площадью

Предмет вопроса: Полезная площадь комнаты с учетом погрешности

Инструкция:
Чтобы найти полезную площадь комнаты с учетом погрешности, нужно вычесть площадь печи из общей площади комнаты.

Шаг 1: Найдите общую площадь комнаты, учитывая погрешность.
Для этого нам нужно найти наибольшую и наименьшую площадь комнаты с учетом погрешностей в длине и ширине.

Наибольшая площадь комнаты:
Длина = 6.2 + 0.05 = 6.25 м
Ширина = 4.8 + 0.05 = 4.85 м
Площадь комнаты = 6.25 м * 4.85 м = 30.3125 кв.м

Наименьшая площадь комнаты:
Длина = 6.2 - 0.05 = 6.15 м
Ширина = 4.8 - 0.05 = 4.75 м
Площадь комнаты = 6.15 м * 4.75 м = 29.2125 кв.м

Шаг 2: Найдите площадь печи с учетом погрешности.
Наибольшая площадь печи = 1.4 + 0.05 = 1.45 кв.м
Наименьшая площадь печи = 1.4 - 0.05 = 1.35 кв.м

Шаг 3: Найдите полезную площадь комнаты.
Полезная площадь комнаты = Общая площадь комнаты - Площадь печи
Полезная площадь комнаты = (30.3125 - 29.2125) кв.м = 1.1 кв.м

Абсолютная погрешность:
Абсолютная погрешность вычислений определяется через разницу между двумя наиболее удаленными значениями.
Абсолютная погрешность = Наибольшая площадь комнаты - Наименьшая площадь комнаты
Абсолютная погрешность = 30.3125 - 29.2125 кв.м = 1.1 кв.м

Относительная погрешность:
Относительная погрешность вычислений определяется через отношение абсолютной погрешности к исходному значению.
Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Полезная площадь комнаты) * 100%
Относительная погрешность = (1.1 / 1.1) * 100% = 100%

Проверочное упражнение:
Найдите полезную площадь комнаты, если длина равна 5 м (±0,1) и ширина равна 3,5 м (±0,1), а площадь печи равна 2 кв.м (±0,1). Найдите абсолютную и относительную погрешности вычислений.

Предмет вопроса: Вычисление полезной площади комнаты с погрешностью

Пояснение:
Чтобы вычислить полезную площадь комнаты, нам нужно вычесть площадь печи из общей площади комнаты.

1. Найдите полную площадь комнаты, умножив длину на ширину комнаты:

   Полная площадь комнаты = длина * ширина

                          = 6,2 м * 4,8 м

                          = 29,76 м²

   

2. Вычтите площадь печи из полной площади комнаты:

   Полезная площадь комнаты = полная площадь комнаты - площадь печи

                            = 29,76 м² - 1,4 м²

                            = 28,36 м²

   

Теперь давайте рассмотрим погрешности вычислений.

Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и измеренным значением. В данном случае, абсолютная погрешность вычисления полезной площади комнаты будет равна погрешности измерения полной площади комнаты, так как мы не измеряли площадь печи отдельно.

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному значению.

Доп. материал:
У нас есть следующие значения:
- длина комнаты: 6,2 м ± 0,05 м
- ширина комнаты: 4,8 м ± 0,05 м
- площадь печи: 1,4 м² ± 0,05 м²

Мы вычислили полезную площадь комнаты равной 28,36 м².

Совет:
Чтобы лучше понять погрешности вычислений, рекомендуется использовать схематическое представление проблемы и знать основные понятия погрешности измерений.

Ещё задача:
Найдите полезную площадь комнаты, если ее длина равна 5,6 м (±0,1) и ширина равна 3,9 м (±0,1), а площадь печи составляет 1,1 м² (±0,1). Вычислите абсолютную и относительную погрешности вычислений.