Какова площадь закрашенного сектора круга, изображенного на клетчатой бумаге, если размер клетки измеряется

Задача: Какова площадь закрашенного сектора круга, изображенного на клетчатой бумаге, если размер клетки измеряется в квадратных сантиметрах?

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать некоторые свойства круга. Во-первых, площадь круга можно найти с помощью формулы S=πr^2, где S - площадь круга, а r - радиус. Во-вторых, сектор - это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой круга. Площадь сектора можно найти с помощью формулы S=(θ/360)πr^2, где θ - центральный угол.

В данной задаче у нас есть изображение круга на клетчатой бумаге, и нам нужно найти площадь закрашенного сектора. Чтобы это сделать, мы должны сначала найти радиус круга, используя размер клетки на бумаге. Затем мы должны найти центральный угол, соответствующий закрашенному сектору. И, наконец, мы можем найти площадь закрашенного сектора, используя формулу, указанную выше.

Пример: Пусть размер клетки на бумаге равен 2 квадратным сантиметрам, и центральный угол, соответствующий закрашенному сектору, равен 60 градусам. Мы можем найти радиус круга, умножив половину размера клетки на количество клеток от центра до периметра круга. Затем мы можем найти площадь закрашенного сектора, используя формулу S=(θ/360)πr^2.

Совет: Для лучшего понимания задачи и ее решения, вы можете взять лист клетчатой бумаги и нарисовать изображение круга с размером клетки, предоставленным в задаче. Это поможет вам визуализировать каждый шаг и легче понять, как найти радиус и центральный угол.

Дополнительное задание: Пусть размер клетки на бумаге равен 3 квадратным сантиметрам, и центральный угол, соответствующий закрашенному сектору, равен 45 градусам. Найдите площадь закрашенного сектора круга.