Какова площадь сферы, если ее диаметр равен 14 дм и она вращается вокруг своего диаметра?

Тема занятия: Вычисление площади сферы

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны понять основные понятия, связанные с сферой. Сфера - это трехмерное геометрическое тело, которое состоит из всех точек в пространстве, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой центром сферы. Площадь сферы - это мера общей поверхности сферы.

В данной задаче, нам дано, что диаметр сферы равен 14 дм. Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на поверхности сферы и проходящий через ее центр.

Чтобы найти площадь сферы, мы можем использовать формулу площади поверхности сферы:

S = 4πr²,

где S - площадь сферы, π - число пи, r - радиус сферы.

Сначала необходимо найти радиус сферы, используя формулу r = d / 2, где d - диаметр. Подставив значение диаметра, получим r = 14 дм / 2 = 7 дм.

Затем, подставляя найденное значение радиуса в формулу площади, получаем:

S = 4π * 7²,

S = 4π * 49,

S ≈ 615.75 дм².

Таким образом, площадь сферы, если ее диаметр равен 14 дм и она вращается вокруг своего диаметра, составляет примерно 615.75 дм².

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить основные понятия геометрии, такие как радиус, диаметр и площадь поверхности.

Задача на проверку: Найдите площадь сферы, если ее диаметр равен 20 см.