Какова площадь сечения куба по его диагонали, если его объем составляет

Название: Площадь сечения куба по его диагонали

Объяснение: Чтобы определить площадь сечения куба по его диагонали, нам нужно использовать информацию о его объеме. Объем куба выражается формулой V = a^3, где "a" - длина каждой стороны куба.

В данной задаче объем куба равен 64, поэтому a^3 = 64. Чтобы найти значение "a", возведем обе стороны этого уравнения в 1/3 степень (корень кубический):

∛(a^3) = ∛64

Это даст нам a = 4. Теперь, когда мы знаем длину стороны куба, мы можем найти площадь сечения по его диагонали.

Диагональ куба d связана с его стороной a следующей формулой: d = √3 * a.

Вставляя значение a = 4 в эту формулу, получаем d = √3 * 4 = 4√3.

Площадь сечения куба по его диагонали можно найти, используя формулу площади квадрата S = a^2. В данном случае, т.к. сторона куба равна a = 4, площадь сечения будет S = 4^2 = 16.

Таким образом, площадь сечения куба по его диагонали равна 16.

Доп. материал: Найдите площадь сечения куба, объем которого равен 64 единицам.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, можно провести аналогию с прамоугольным параллелепипедом, у которого также можно найти площадь сечения по диагонали.

Практика: Найдите площадь сечения куба, если его объем равен 125.