Какова площадь прямоугольника, у которого радиус окружности равен 1 и две вершины прямоугольника лежат на этой

Задача: Прямоугольник внутри окружности

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся знания геометрии и свойства окружностей.

Пусть одна из вершин прямоугольника лежит на центре окружности, а две другие вершины расположены на диаметре. Таким образом, получаем прямоугольник, вписанный в окружность.

Площадь прямоугольника можно найти умножением его сторон. Чтобы найти эти стороны, нам пригодится радиус окружности.

Поскольку две вершины прямоугольника лежат на диаметре, это означает, что длина горизонтальной стороны равна диаметру окружности, то есть 2 радиуса.

Для нахождения вертикальной стороны прямоугольника поделим диаметр пополам.

Таким образом, стороны прямоугольника будут равны 2 радиуса и радиус, соответственно.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины: S = L * W.

Перейдем к численному решению.

Пример:
Для данной задачи, где радиус окружности равен 1, площадь прямоугольника будет равна S = 2 * 1 * 1 = 2.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется иметь представление о базовых свойствах геометрии, таких как окружности, диаметры и прямоугольники, а также знать формулу площади прямоугольника.

Задача для проверки:
Найдите площадь прямоугольника, вписанного в окружность с радиусом 3.

Содержание: Площадь прямоугольника, описанного вокруг окружности

Инструкция:
Чтобы найти площадь прямоугольника, описанного вокруг окружности, сначала нам нужно определить длину его сторон.

Из условия задачи известно, что две вершины прямоугольника лежат на окружности, а две другие - на её диаметре. Мы можем предположить, что прямоугольник является квадратом, потому что в нем все стороны равны.

Так как радиус окружности равен 1, длина диаметра будет равна 2 (дважды радиус). Таким образом, каждая сторона прямоугольника будет равна 2.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину одной из его сторон на длину другой стороны. В данном случае, оба длины сторон равны 2.

Таким образом, площадь прямоугольника будет равна 2 * 2 = 4.

Например:
У нас есть прямоугольник, описанный вокруг окружности, радиус которой равен 1. Какова площадь этого прямоугольника?

Совет:
Для лучшего понимания задачи, можно визуализировать ситуацию на бумаге или использовать геометрические модели, чтобы визуально представить и проанализировать форму прямоугольника и его свойства.

Задание для закрепления:
У окружности радиусом 3 построен прямоугольник, описанный вокруг нее. Определите площадь этого прямоугольника.