Какова площадь прямоугольника MNPK с вершинами в точках M(-1;1), N(-1;-4) и P(-5;-4)?

Тема вопроса: Площадь прямоугольника

Пояснение: Чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо знать длину его сторон. В данной задаче, координаты вершин прямоугольника дают нам информацию о положении этих точек на плоскости. Для определения длины сторон прямоугольника, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула для расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Для нашего прямоугольника, стороны MN, NP, MP будут соответствующими длинами отрезков МN, NР и MP. После нахождения длин всех сторон, мы можем использовать формулу площади прямоугольника.

Доп. материал:
Найдем длину стороны MN:
d₁ = √((-1 - (-1))² + (1 - (-4))²) = √(0² + 5²) = √25 = 5

Найдем длину стороны NP:
d₂ = √((-1 - (-5))² + (-4 - (-4))²) = √(4² + 0²) = √16 = 4

Найдем длину стороны MP:
d₃ = √((-5 - (-1))² + (-4 - 1)²) = √((-4)² + (-5)²) = √(16 + 25) = √41

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника MNPK, мы используем формулу:
Площадь = длина стороны MN * длина стороны NP = 5 * 4 = 20

Совет: При вычислении площади прямоугольника, всегда убедитесь, что вы правильно нашли длины всех его сторон.

Задача для проверки: В прямоугольнике PQRS с вершинами в точках P(-2;3), Q(4;3), R(4;-1) и S(-2;-1), найдите его площадь.