Какова длина прямоугольника, если известно, что она на 5 см превышает его ширину, а площадь прямоугольника составляет

Содержание: Прямоугольник

Пояснение: Для решения задачи о прямоугольнике мы можем использовать информацию о его площади и отношении между его длиной и шириной.

Пусть ширина прямоугольника будет обозначена как x см. Тогда длина прямоугольника будет равна x + 5 см, так как длина превышает ширину на 5 см.

Формула площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.

Мы знаем, что площадь прямоугольника составляет 696 см^2. Таким образом, у нас есть уравнение:

( x + 5 ) * x = 696.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 5x = 696.

Перенесем все в одну часть, чтобы получить уравнение в форме квадратного трехчлена:

x^2 + 5x - 696 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, либо разложив его на множители, либо используя квадратную формулу.

Решив это уравнение, мы найдем два значения для x: ширины прямоугольника. Однако, поскольку ширина не может быть отрицательной, мы отбросим отрицательный результат и найдем положительное значение x.

Таким образом, мы найдем ширину и длину прямоугольника.

Доп. материал: Найдем длину прямоугольника, если его ширина составляет 7 см, а площадь равна 84 см².

Совет: При решении задачи о прямоугольнике помните, что площадь равна произведению длины и ширины, а её искомая сторона может быть представлена в виде выражения, которое зависит от известных данных.

Задача на проверку: Какова длина прямоугольника, если его ширина равна 10 см, а площадь составляет 300 см²?