Какова округленная до целого числа 3,12 и какова относительная погрешность такого округления в процентах?

Тема вопроса: Округление чисел

Объяснение: Округление чисел - это процесс приближения числа до определенной степени точности. При округлении числа, мы убираем десятичные разряды и заменяем их на ближайшее целое число.

В данном случае у нас есть число 3,12. Чтобы округлить его до целого числа, нам нужно взглянуть на десятичную часть. Если десятичная часть меньше 0,5, мы округляем число вниз до ближайшего целого числа. Если десятичная часть больше или равна 0,5, мы округляем число вверх до ближайшего целого числа. В данном случае десятичная часть равна 0,12, что меньше 0,5, поэтому мы округляем число 3,12 вниз до целого числа. Получаем округленное число: 3.

Чтобы найти относительную погрешность округления в процентах, мы вычисляем разницу между исходным числом и округленным числом, делим эту разницу на исходное число, а затем умножаем на 100. В данном случае, исходное число 3,12, округленное число 3. Относительная погрешность = ((3,12 - 3) / 3,12) * 100. Расчет: 0,12 / 3,12 * 100 ≈ 3,85%.

Например:
Задача: Округлите число 6,78 до целого числа и найдите относительную погрешность такого округления в процентах.
Решение: Десятичная часть числа 6,78 равна 0,78, что больше 0,5. Поэтому, мы округляем число 6,78 вверх до целого числа 7. Относительная погрешность = ((6,78 - 7) / 6,78) * 100 ≈ -3,86%.

Совет: Для округления чисел до целых чисел, обратите внимание на десятичную часть числа. Если десятичная часть меньше 0,5, округлите вниз. Если десятичная часть больше или равна 0,5, округлите вверх. Для вычисления относительной погрешности округления, используйте формулу: ((исходное число - округленное число) / исходное число) * 100.

Дополнительное задание: Округлите число 9,76 до целого числа и найдите относительную погрешность такого округления в процентах.