Какова область значений функции y = f(x) на графике с областью определения [–4

Содержание вопроса: Область значений функции y = f(x)

Разъяснение: Область значений функции y = f(x) представляет собой множество всех возможных значений функции. В данной задаче мы имеем функцию y = f(x), где график функции ограничен областью определения [-4, +2]. Чтобы определить область значений, необходимо проанализировать график функции.

Область значений можно определить, исследуя наличие экстремумов (максимумов и минимумов) на графике функции. В данной задаче график ограничен областью определения [-4, +2], следовательно, все значения функции, которые находятся в этом диапазоне, входят в область значений функции.

Таким образом, область значений функции y = f(x) в данном случае будет [f(-4), f(2)], где f(-4) и f(2) являются значениями функции на границах области определения.

Например:
Задача: Найдите область значений функции y = f(x), если график функции ограничен областью определения [-4, +2].
Ответ: Область значений функции y = f(x) в данном случае будет [f(-4), f(2)].

Совет: Для понимания области значений функции на графике, полезно рассмотреть, как изменяется функция в пределах области определения. Исследуйте наличие экстремумов (максимумов и минимумов) и точек перегиба на графике функции. Это поможет в определении границ области значений функции.

Проверочное упражнение: Найдите область значений функции y = f(x), если график функции ограничен областью определения [-3, +5].