Какова область значений функции y=4x-12/x^2?

Тема урока: Область значений функции

Описание: Чтобы определить область значений функции, мы должны учесть все возможные значения, которые функция может принимать. Для функции y=4x-12/x^2 мы можем выделить два аспекта: числитель и знаменатель.

Рассмотрим вначале числитель. Функция y=4x-12 имеет линейный вид и может принимать любое значение, так как значение x может быть любым. Следовательно, у нас нет никаких ограничений для числителя.

Теперь рассмотрим знаменатель, который равен x^2. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Значит, x не может быть равен 0.

Таким образом, область значений функции y=4x-12/x^2 - это все рациональные числа, кроме 0.

Например: Найдите область значений функции y=4x-12/x^2.

Совет: Для понимания области значений функции полезно разбить ее на составляющие (числитель и знаменатель) и анализировать ограничения каждой из них отдельно. Помните, что знаменатель не может быть равен нулю.

Дополнительное задание: Найдите область значений функции y=2x+1/x-3.