Какова область определения функции y=корень из x2-14x+13?

Тема: Область определения функции

Разъяснение: Чтобы определить область определения функции, мы должны решить уравнение в знаменателе (если оно есть) и найти значения, при которых функция не определена. В данном случае у нас нет знаменателя, поэтому нам нужно найти значения x, при которых выражение под корнем неотрицательно.

Уравнение под корнем x^2 - 14x + 13 неотрицательно, если дискриминант этого квадратного трехчлена больше или равен нулю.

Дискриминант можно найти по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c являются коэффициентами уравнения ax^2 + bx + c.

В нашем случае a = 1, b = -14 и c = 13.

Вычислим дискриминант:
D = (-14)^2 - 4 * 1 * 13
D = 196 - 52
D = 144

Так как дискриминант D равен 144, и он больше нуля, то уравнение x^2 - 14x + 13 имеет два корня. Это значит, что функция y = корень из x^2 - 14x + 13 определена для любого значению x.

Доп. материал:
Задача: Определите область определения функции y = корень из x^2 - 14x + 13.

Решение:
У нас нет знаменателя, поэтому нам нужно найти значения x, при которых выражение под корнем неотрицательно.

Решим уравнение x^2 - 14x + 13 ≥ 0.

Найдем дискриминант: D = (-14)^2 - 4 * 1 * 13 = 144

Так как D > 0, уравнение имеет два корня, и функция y = корень из x^2 - 14x + 13 определена для любого значения x.

Совет: Для успешного определения области определения функции, полезно знать, как решить квадратное уравнение и применить соответствующие формулы. Также важно помнить, что дискриминант положительный значит, что функция определена для всех значений x.

Дополнительное задание: Определите область определения функции y = корень из 4 - 7x + 3x^2.