Какова функция, которая является обратной к функции y=(−x)/4? Что происходит с этой функцией - она убывает

Тема занятия: Обратная функция

Описание: Чтобы найти функцию, являющуюся обратной к данной функции y = (-x)/4, мы должны поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y. Уравнение будет выглядеть следующим образом: x = (-y)/4. Чтобы найти y, мы умножим выражение на -4 и поменяем знак: y = -4x. Итак, функция, которая является обратной к y = (-x)/4, это y = -4x.

Чтобы определить, является ли эта функция возрастающей или убывающей, мы можем рассматривать ее наклон. В данном случае, у функции y = -4x отрицательный коэффициент (-4), что означает, что график функции будет нисходящим из левого верхнего угла в правый нижний угол. Следовательно, функция убывает.

Доп. материал:
Задача: Найдите обратную функцию к y = (−x)/4.
Решение: Меняем переменные местами и решаем уравнение относительно y.
x = (−y)/4
Умножаем на -4 и меняем знак:
-4x = y
Ответ: y = -4x

Совет: Для понимания обратных функций, рекомендуется изучение свойств и связей между оригинальной функцией и ее обратной функцией. Проверяйте свои ответы по подстановке значений и убедитесь, что они соответствуют исходному уравнению.

Дополнительное упражнение: Найдите обратную функцию к y = 2x + 3 и определите, является ли она возрастающей или убывающей.