Какова формула линейной функции, график которой представлен на рисунке? Необходимо записать коэффициент в виде

Содержание: Линейные функции

Описание: Линейная функция представляет собой математическую функцию, график которой представляет собой прямую линию. Формула линейной функции имеет вид y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения прямой с осью ординат (y).

Чтобы найти формулу линейной функции по графику, нужно знать её наклон и точку пересечения с осью ординат. Наклон прямой можно определить, вычислив разницу между значениями y при двух различных значениях x на прямой. Для этого выберем две точки на графике и найдем их координаты.

Используя координаты двух точек, мы можем вычислить наклон (m) с помощью формулы m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Затем мы можем использовать любую из двух точек и значение наклона, чтобы найти точку пересечения с осью ординат (b). Для этого мы подставим значения координат точки и наклона в формулу y = mx + b и решим её относительно b.

Итак, чтобы найти формулу линейной функции по графику, нужно найти значение наклона (m) и точку пересечения прямой с осью ординат (b), а затем записать их в форме y = mx + b, представив множитель м в виде десятичной дроби.

Демонстрация: Найдем формулу линейной функции по графику, где коэффициент наклона равен 2/3 и прямая пересекает ось ординат в точке (0, 4). Формула будет иметь вид y = (2/3)x + 4.

Совет: Чтобы лучше понять линейные функции, рекомендуется изучить основные понятия алгебры, такие как координатная плоскость, наклон прямой и точка пересечения с осями.

Закрепляющее упражнение: Изобразите график линейной функции с коэффициентом наклона 1/2 и точкой пересечения с осью ординат (0, -3). Найдите формулу этой линейной функции.