Какова форма функции Y=-x^2-6x-7 и какие характеристики она имеет?

Тема занятия: Форма и характеристики функции
Объяснение: Функция Y=-x^2-6x-7 является квадратичной функцией. Её форма определяется наличием переменной x в показателе степени 2 (квадрат) и отсутствием других переменных со степенями больше 2. Функция имеет следующую формулировку: Y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты функции.

В данном случае у нас a = -1, b = -6 и c = -7. Отрицательное значение коэффициента a означает, что график функции будет направлен вниз. Коэффициенты b и c определяют сдвиг графика функции по осям x и y соответственно.

Характеристики функции включают в себя:
1. Вершина графика: точка, в которой функция достигает экстремума. В данном случае, чтобы найти вершину графика, можно использовать формулу x = -b/2a. Подставив значения коэффициентов, получаем: x = -(-6)/(2*(-1)) = 3. То есть, вершина графика находится в точке (3, Y).

2. Ориентация графика: из-за отрицательного значения коэффициента a, график функции будет направлен вниз.

3. Парабола: график квадратичной функции имеет форму восьми.

Демонстрация: Найдите вершину графика функции Y=-x^2-6x-7.

Совет: При изучении квадратичных функций рекомендуется построить график функции и использовать его для получения более наглядного представления о форме и характеристиках функции.

Практика: Найдите вершину графика функции Y = 2x^2 + 8x + 5.