Какова длина отрезков DE, если AB = 4,2 см, AE = 4 см и EC

AB=6см Explanation: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABE. Длина отрезка AB равна 6 см, а длина отрезка AE равна 4 см. Мы не знаем длину отрезка DE, но можем обозначить его через х. Таким образом, мы можем записать уравнение для теоремы Пифагора в треугольнике ABE:

AB² = AE² + BE²

6² = 4² + (4 + х)²

36 = 16 + 16 + 8х + х²

Находим квадратный корень с обоих сторон:

0 = х² + 8х - 4²

Факторизуем это уравнение:

0 = (х - 2)(х + 6)

Теперь мы получили два возможных значения для х: х = 2 и х = -6. Отрицательное значение отсекаем, так как нам интересно только положительное значение длины отрезка. Таким образом, мы можем заключить, что длина отрезка DE равна 2 см.

Демонстрация: Вычислите длину отрезка DE в треугольнике ABC, если AB = 4,2 см, AE = 4 см и EC = 3,8 см.

Совет: Перед тем, как решать задачу, всегда проверяйте, можно ли использовать известные вам формулы или теоремы. Здесь мы использовали теорему Пифагора, так как у нас был прямоугольный треугольник ABE. Если вы столкнулись с задачей, которую не знаете, попробуйте написать все известные вам данные и разобраться, какие формулы или теоремы могут помочь вам в решении.

Проверочное упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC, гипотенуза AB равна 10 см, а катет BC равен 8 см. Найдите длину другого катета.