Какова длина наибольшей стороны прямоугольника, если периметр равен 28 см и площадь равна 24 см²?

Тема вопроса: Решение задачи с прямоугольником

Инструкция:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений, основанной на определениях периметра и площади прямоугольника.

Пусть а и b - стороны прямоугольника.

Периметр (P) прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b.

Площадь (S) прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b.

Из условия задачи, известно, что периметр равен 28 см и площадь равна 24 см². Мы можем записать систему уравнений:

2a + 2b = 28 (уравнение для периметра)
a * b = 24 (уравнение для площади)

Теперь, чтобы найти длину наибольшей стороны, нам необходимо решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Дополнительный материал:
Подставим значение переменной, найденной в одном из уравнений, в другое уравнение и решим получающееся уравнение.
Пусть a = 4, тогда из первого уравнения получим: 2 * 4 + 2b = 28, отсюда 8 + 2b = 28, и, следовательно, b = 10.
Таким образом, наибольшая сторона прямоугольника равна 10 см.

Совет:
Чтобы лучше понять и решить задачу с прямоугольником, рекомендуется разобраться с определениями периметра и площади прямоугольника. Также, полезно разобраться в системе уравнений и методах их решения.

Задание для закрепления:
Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если периметр равен 40 см, а площадь равна 56 см².