Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции с основаниями 13 дм и 53 дм, если меньшая боковая сторона

Предмет вопроса: Теорема Пифагора и прямоугольные трапеции

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Дано, что одна из боковых сторон прямоугольной трапеции равна 30 дм. Давайте обозначим эту сторону как a и найдем ее квадрат:

a^2 = (30 дм)^2 = 900 дм^2

Теперь давайте найдем квадрат длины большей боковой стороны, обозначим ее как b, и квадрат гипотенузы треугольника, обозначим его как c:

b^2 + c^2 = (13 дм)^2 + (53 дм)^2 = 169 дм^2 + 2809 дм^2 = 2978 дм^2

Так как прямоугольная трапеция имеет две параллельные боковые стороны, катеты треугольника, образованного этими сторонами, будут равны сторонам трапеции, включая указанные основания. Значит, b^2 + a^2 = c^2.

Используя этот факт, мы можем записать уравнение:

900 дм^2 + a^2 = 2978 дм^2

Теперь найдем длину большей стороны прямоугольной трапеции:

b^2 = 2978 дм^2 - 900 дм^2 = 2078 дм^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон:

b = √(2078 дм^2) ≈ 45.60 дм

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет около 45.60 дм.

Совет: При работе с задачами, связанными с применением теоремы Пифагора, важно помнить, что угол, противолежащий гипотенузе, должен быть прямым. Также следует быть осторожным при подстановке значений и проведении вычислений, чтобы избежать ошибок.

Ещё задача: Дан прямоугольный треугольник с катетами длиной 5 см и 12 см. Найдите длину гипотенузы.

Тема вопроса: Решение прямоугольной трапеции с помощью теоремы Пифагора

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче меньшая боковая сторона трапеции является основанием прямоугольного треугольника, а большая боковая сторона будет являться гипотенузой этого треугольника.

Давайте обозначим основание прямоугольной трапеции как "a" и гипотенузу прямоугольного треугольника как "c". Тогда по теореме Пифагора получим: a^2 + 30^2 = c^2.

Основание прямоугольной трапеции равно сумме оснований параллельных сторон, то есть a = 13 + 53 = 66. Подставим это значение в уравнение: 66^2 + 30^2 = c^2.

Решим это уравнение: 4356 + 900 = c^2. 5256 = c^2. Приближенный корень из 5256 равен примерно 72,47. Однако, так как говорится о длине стороны, результат должен быть целым числом. Поэтому длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции равна 72 дм.

Совет: При решении задач с применением теоремы Пифагора важно правильно идентифицировать основание и гипотенузу прямоугольного треугольника. Также необходимо тщательно считать и проводить вычисления, чтобы получить точный ответ.

Задача для проверки: Рассмотрим прямоугольную трапецию с основаниями 10 дм и 24 дм. Меньшая боковая сторона равна 7 дм. Какова длина большей боковой стороны? Это может быть решено применением теоремы Пифагора. Найдите решение задачи и определите, сколько сантиметров составляет длина большей боковой стороны трапеции.