Какова абсолютная погрешность округленного значения числа 1,6? Какова относительная погрешность округленного значения

Содержание вопроса: Абсолютная и относительная погрешности

Инструкция: Абсолютная и относительная погрешности используются для оценки точности округленных значений. Абсолютная погрешность представляет собой разницу между округленным значением и исходным значением. Она показывает, насколько далеко округленное значение отклоняется от точного значения.

Формула для расчета абсолютной погрешности:
Абсолютная погрешность = |Исходное значение - Округленное значение|

Относительная погрешность показывает, насколько процентов округленное значение отклоняется от точного значения. Она позволяет сравнить погрешности разных чисел, учитывая их величину.

Формула для расчета относительной погрешности:
Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Исходное значение) * 100%

Дополнительный материал:
Исходное значение = 1,6
Округленное значение = 2
Абсолютная погрешность = |1,6 - 2| = 0,4
Относительная погрешность = (0,4 / 1,6) * 100% = 25%

Совет: Чтобы лучше понять абсолютную и относительную погрешности, рекомендуется проводить практические упражнения и примеры с разными числами. Имейте в виду, что абсолютная погрешность всегда положительна, в отличие от относительной погрешности, которая может быть как положительной, так и отрицательной. Сравнивая и анализируя погрешности различных значений, можно оценить, какая из них более точна.

Проверочное упражнение: Округлите число 2,345 до ближайшей целой цифры и найдите абсолютную и относительную погрешность.

Тема вопроса: Погрешность округленного значения числа.

Пояснение: Погрешность округления числа является разницей между округленным значением и его истинным значением. Абсолютная погрешность - это абсолютное значение этой разницы, а относительная погрешность выражает данную разницу в процентах от истинного значения.

Чтобы рассчитать абсолютную погрешность округленного значения числа, необходимо вычесть истинное значение числа из его округленного значения. В данном случае, округленное значение числа 1,6 равно 2, а его истинное значение равно 1,6. Следовательно, абсолютная погрешность равна |2 - 1,6| = 0,4.

Для расчета относительной погрешности округленного значения числа, необходимо поделить абсолютную погрешность на истинное значение числа и умножить на 100%. В нашем случае, относительная погрешность равна (0,4 / 1,6) * 100% = 25%.

Например:
Значение числа составляет 1,6. Какова абсолютная и относительная погрешность округленного значения числа?

Совет: Чтобы лучше понять погрешность округленного значения числа, полезно проводить подобные рассчеты на различных числах и знаках округления.

Дополнительное задание:
Округлите значение числа 3,478 до двух десятичных знаков и найдите абсолютную и относительную погрешность округленного значения числа.