Каков закон распределения случайной величины, если четыре числа образуют арифметическую прогрессию, а их средние

Закон распределения случайной величины в данной задаче

В данной задаче у нас есть арифметическая прогрессия, состоящая из четырех чисел. Из условия известно, что средние значения этой прогрессии равны 10 и 14.

Давайте обозначим эти четыре числа через a, a + d, a + 2d и a + 3d, где a - первое число прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы также знаем, что вероятности средних значений в 4 раза больше, чем вероятности крайних значений. Итак, давайте обозначим вероятность крайнего значения через p, тогда вероятность средних значений будет равна 4p.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

(a + (a + 3d)) / 2 = 10
(a + (a + 3d)) / 2 = 14
p = x
4p = (a + (a + 3d))

Решая данную систему уравнений, мы найдем значения a и d, а, следовательно, и закон распределения случайной величины.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите закон распределения случайной величины, если четыре числа образуют арифметическую прогрессию, а их средние значения равны 10 и 14, а вероятности средних значений в 4 раза больше, чем вероятности крайних значений.

Совет: В данной задаче используйте принципы арифметической прогрессии и системы уравнений для нахождения закона распределения случайной величины.

Задача на проверку: В арифметической прогрессии средние значения равны 6 и 14. Найдите закон распределения случайной величины, если крайние значения имеют вероятность 0.2, а вероятности средних значений в 3 раза больше, чем вероятности крайних значений.