Каков вид многочлена, полученного при раскрытии скобок в выражении (3z² - 5)(5 + 3z²)?

Содержание вопроса: Раскрытие скобок в алгебре

Пояснение:
Для решения задачи по раскрытию скобок в данном выражении, мы должны перемножить каждый член первой скобки (3z² - 5) со всеми членами второй скобки (5 + 3z²) и затем собрать подобные слагаемые.

Давайте начнем:

1. Первый член первой скобки (3z²) умножаем на первый член второй скобки (5):

3z² * 5 = 15z²

2. Первый член первой скобки (3z²) умножаем на второй член второй скобки (3z²):

3z² * 3z² = 9z^4

3. Второй член первой скобки (-5) умножаем на первый член второй скобки (5):

-5 * 5 = -25

4. Второй член первой скобки (-5) умножаем на второй член второй скобки (3z²):

-5 * 3z² = -15z²

Теперь соберем все слагаемые вместе:

Итоговый многочлен: 9z^4 + 15z² - 15z² - 25.

Обратите внимание, что члены 15z² и -15z² сокращаются, так как они являются противоположными. Поэтому мы можем упростить многочлен:

9z^4 - 25.

Доп. материал:
Задача: Найдите многочлен, полученный при раскрытии скобок в выражении (2x - 3)(4 - 5x).

Решение:
Умножаем каждый член первой скобки (2x - 3) на каждый член второй скобки (4 - 5x) и собираем подобные слагаемые.

Результат будет представлять собой новый многочлен.

Совет:
При выполнении задач по раскрытию скобок, важно внимательно следить за знаками и правильно перемножать каждый член первой скобки со всеми членами второй скобки. Также следует помнить о сокращении подобных слагаемых для упрощения ответа.

Практика:
Раскройте скобки в выражении (2a - 4)(3 + 5a) и упростите полученный многочлен.