Каков стандартный вид одночлена, представляющего выражение 3^3x^5y^2 x (-5x^3yx^0)? Какую степень и коэффициент имеет

Тема: Выражения с использованием одночленов

Объяснение: Одночлен - это математическое выражение, которое состоит из одной переменной, возможно с коэффициентом и/или степенью. Стандартный вид одночлена имеет вид: a * x^n * y^m, где "a" - коэффициент, "x" и "y" - переменные, "n" и "m" - степени соответствующих переменных.

В данной задаче нам дано выражение: 3^3 * x^5 * y^2 * (-5 * x^3 * y * x^0). Давайте разделим это выражение на отдельные одночлены и упростим их:

Первый одночлен: 3^3 * x^5 * y^2
- Коэффициент: 3^3 = 27 (так как 3 * 3 * 3 = 27)
- Переменные: x^5 и y^2
- Степени переменных: x^5 имеет степень 5, y^2 имеет степень 2

Второй одночлен: -5 * x^3 * y * x^0
- Коэффициент: -5
- Переменные: x^3 и y
- Степени переменных: x^3 имеет степень 3, y имеет степень 1. Обратите внимание, что x^0 равно 1.

Теперь, объединим оба одночлена: (27 * x^5 * y^2) * (-5 * x^3 * y * 1)

Пример использования:
Задача: Представьте выражение 2^4 * a^3 * b^2 * (-3 * a^2 * b * 1) в стандартном виде одночлена.
Решение:
Первый одночлен: 2^4 * a^3 * b^2
- Коэффициент: 2^4 = 16
- Переменные: a^3 и b^2
- Степени переменных: a^3 имеет степень 3, b^2 имеет степень 2

Второй одночлен: -3 * a^2 * b * 1
- Коэффициент: -3
- Переменные: a^2 и b
- Степени переменных: a^2 имеет степень 2, b имеет степень 1. Обратите внимание, что 1 не меняет выражение.

Объединение обоих одночленов даст: (16 * a^3 * b^2) * (-3 * a^2 * b * 1)

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить стандартный вид одночлена и его составляющие, можно рассмотреть примеры и попрактиковаться в упрощении выражений с помощью одночленов.

Упражнение: Представьте выражение 5^2 * x^4 * y^3 * (-2 * x^2 * y * 1) в стандартном виде одночлена.