Каков шестой член и знаменатель геометрической прогрессии с положительными членами, если известно, что b5 = 12, а

Суть вопроса: Геометрическая прогрессия

Разъяснение: Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем ГП. Звуковые члены обозначаются как b1, b2, b3, и т.д., где b1 - первый член, b2 - второй член и так далее. Чтобы найти n-й член (b_n) ГП, можно использовать формулу b_n = b_1 * r^(n-1), где b_1 - первый член, r - знаменатель ГП и n - номер члена, который мы хотим найти.

В данной задаче нам известно, что b5 = 12 и мы хотим найти шестой член. Используя формулу, мы можем записать:

b6 = b1 * r^(6-1)

Из условия задачи нет информации о значении b1 или r, поэтому мы не можем найти шестой член напрямую. Однако, у нас есть информация о пятом члене b5 = 12. Мы можем использовать это, чтобы найти знаменатель r.

12 = b1 * r^4

Без знания b1, мы не можем решить это уравнение точно. Тем не менее, мы можем узнать значение для знаменателя r, решив уравнение:

r^4 = 12 / b1

Таким образом, для данной задачи нам не хватает информации о b1, чтобы найти шестой член или знаменатель ГП.

Совет: Для решения задач с геометрической прогрессией, важно знать значения какого-либо члена или знаменателя. Если нам известны достаточно членов, мы можем использовать их для определения знаменателя или первого члена иной заданной ГП.

Упражнение: Предположим, что в геометрической прогрессии b1 = 2 и b3 = 16. Найдите знаменатель (r) этой прогрессии и запишите формулу для n-го члена (b_n).