Каков шанс того, что натуральное число, выбранное случайным образом из диапазона от 20 до 83, будет кратным

Содержание: Вероятность кратности числа 5

Пояснение: Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из диапазона от 20 до 83 будет кратным 5, мы должны знать, сколько чисел в этом диапазоне кратны 5 и затем разделить это количество на общее количество чисел в диапазоне.

Заметим, что первое число в диапазоне, кратное 5, - это 20, а последнее число - 80. Известно, что разность между двумя числами в арифметической прогрессии равна шагу прогрессии, так что мы можем восстановить прогрессию, начиная с 20 и заканчивая 80 с шагом 5. Это будет: 20, 25, 30, ..., 80.

Теперь мы можем вычислить количество чисел, кратных 5, в этом диапазоне путем подсчета чисел в прогрессии. Так как шаг прогрессии равен 5, мы можем вычислить общее количество чисел путем вычитания первого числа 20 из последнего числа 80 и делением на шаг прогрессии + 1 (так как включаем начальное число): (80 - 20) / 5 + 1 = 61.

Теперь мы можем вычислить вероятность кратности числа 5, разделив количество чисел, кратных 5, на общее количество чисел в диапазоне: 61 / (83 - 20 + 1) = 61/64 ≈ 0.953.

Доп. материал: Каков шанс того, что натуральное число, выбранное случайным образом из диапазона от 20 до 83, будет кратным 5?

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, можно рассмотреть другие диапазоны чисел и посчитать вероятность кратности разных чисел. Также полезно рассмотреть графическое представление этой вероятности на числовой оси.

Практика: Какова вероятность того, что натуральное число, выбранное случайным образом из диапазона от 10 до 50, будет кратным 3? Округлите ответ до двух десятых.

Предмет вопроса: Вероятность кратности числа

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить количество чисел в заданном диапазоне, которые кратны 5, и разделить на общее количество чисел в этом диапазоне. Для начала, определим количество чисел, кратных 5, с использованием формулы для арифметической прогрессии.

Разность между числами в арифметической прогрессии равна 5, т.к. нам нужны только числа, кратные 5. Находим разность с помощью формулы:

разность = последнее число - первое число + 5
разность = 83 - 20 + 5
разность = 68

Затем мы делим разность на 5, чтобы найти количество чисел, кратных 5:

количество_чисел_кратных_5 = разность / 5
количество_чисел_кратных_5 = 68 / 5
количество_чисел_кратных_5 ≈ 13.6

Таким образом, у нас есть примерно 13.6 чисел, кратных 5, в заданном диапазоне.

Чтобы найти вероятность того, что выбранное случайным образом число будет кратным 5, мы делим количество чисел, кратных 5, на общее количество чисел в диапазоне:

вероятность = количество_чисел_кратных_5 / (83 - 20 + 1)
вероятность ≈ 13.6 / 64 ≈ 0.213

Округляя до двух десятых, получаем, что шанс того, что выбранное число будет кратным 5, составляет около 0.21.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рассмотрите более широкий диапазон чисел и проведите несколько экспериментов, чтобы увидеть, как вероятность меняется. Можете использовать случайные числа от 1 до 100 и посчитать количество чисел, кратных 5, чтобы проверить наш ответ.

Задача на проверку: Каков шанс того, что натуральное число, выбранное случайным образом из диапазона от 10 до 50, будет кратным 7? Округлите ответ до двух десятых.