У нас есть две несократимые дроби. Знаменатель первой дроби равен 4600, а знаменатель второй дроби равен 7900

Тема урока: Наименьший знаменатель для суммы дробей

Описание:
Для решения этой задачи нам необходимо сложить две несократимые дроби и найти наименьший знаменатель для их суммы после сокращения.

Для начала, найдем общий знаменатель для двух дробей. Мы знаем, что знаменатели этих дробей равны 4600 и 7900 соответственно. Чтобы найти общий знаменатель, найдем их наименьшее общее кратное (НОК).

НОК 4600 и 7900 можно найти, разлагая числа на простые множители:

4600 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 23
7900 = 2 * 2 * 5 * 5 * 79

Затем смотрим на все простые множители, встречающиеся в этих разложениях. Все они являются множителями наименьшего общего кратного этих чисел. Таким образом, НОК 4600 и 7900 равен:

НОК 4600 и 7900 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 23 * 79 = 4600 * 79

Теперь найдем сумму двух дробей и сократим ее. Поскольку мы хотим найти наименьший знаменатель, мы будем использовать НОК 4600 и 7900 в качестве итогового знаменателя для суммы.

Пример использования:
Пусть первая дробь равна 1/4600, а вторая дробь равна 1/7900. Сложим их и найдем наименьший знаменатель для сокращенной суммы.

Совет:
Для нахождения наименьшего общего кратного двух чисел можно воспользоваться их разложением на простые множители.

Ещё задача:
Два крана заполняют бассейн. Первый кран может заполнить бассейн за 8 часов, а второй - за 12 часов. За сколько часов бассейн будет заполнен, если оба крана работают одновременно? (Ответ: 4.8 часа)

Тема вопроса: Нахождение наименьшего знаменателя после сложения дробей

Описание: Для нахождения наименьшего знаменателя после сложения двух дробей с разными знаменателями, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей. НОК - это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя без остатка.

Для данной задачи, знаменатели равны 4600 и 7900. Чтобы найти наименьшее общее кратное, можно воспользоваться алгоритмом Евклида или просто разделить произведение знаменателей на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД для чисел 4600 и 7900 равен 200, поэтому НОК равен (4600 * 7900) / 200 = 183 400.

После сложения дробей и их сокращения, наименьший знаменатель будет равен 183 400.

Демонстрация: Вы разделили 4600 на 200 и получили результат 23. Затем вы разделили 7900 на 200 и получили результат 39. Далее вы умножили 23 на 7900 и получили результат 180 700. И наконец, делите результат на 39, и получаете наименьший общий знаменатель 183 400.

Совет: Если вам нужно найти наименьший общий знаменатель для большего количества дробей, вы можете последовательно находить НОК двух дробей и использовать его для поиска следующего НОК с остальными дробями.

Задача для проверки: У нас есть три несократимые дроби. Знаменатель первой дроби равен 600, знаменатель второй дроби равен 750, а знаменатель третьей дроби равен 900. Мы их сложили. Какой наименьший знаменатель может быть у дроби, равной этой сумме, после их сокращения?