Каков результат вычисления выражения (0,85 в квадрате умножить на кубический корень из 5,35 и разделить на квадратный

Содержание: Математика - вычисления с корнями и степенями

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать правила работы с корнями и степенями.

1. Вычисление квадрата числа: Чтобы возвести число в квадрат, нужно умножить его на само себя. Например, 5^2 = 5 * 5 = 25.

2. Вычисление кубического корня из числа: Чтобы найти кубический корень из числа, нужно найти число, которое при возведении в куб даёт данное число. Например, кубический корень из 8 равен 2, так как 2^3 = 8.

3. Решение задачи: Для решения данной задачи, давайте последовательно выполнять операции:

a. Возведем 0,85 в квадрат: 0,85^2 = 0,7225.

b. Найдем кубический корень из 5,35: ^(3)√5,35 ≈ 1,813.

c. Вычислим квадратный корень из 0,825: √0,825 ≈ 0,908.

d. Теперь, давайте объединим все результаты и выполним деление: (0,7225 * 1,813) / 0,908 ≈ 1,444.

e. Округлим результат до трех десятичных знаков: 1,444 (округлено до трех десятичных знаков).

Доп. материал: Вычислите результат выражения (0,85 в квадрате умножить на кубический корень из 5,35 и разделить на квадратный корень из 0,825), округленный до трех десятичных знаков.

Совет: При работе с выражениями, содержащими корни и степени, помните о порядке действий (сначала выполняются операции возводления в степень, затем извлечения корня, а затем простые арифметические операции). Также обратите внимание на правильные значения округления, чтобы получить точный ответ.

Закрепляющее упражнение: Вычислите результат выражения (1,5 в кубе, умноженное на квадратный корень из 2,5 и разделенное на кубический корень из 0,64), округленное до трех десятичных знаков.

Тема урока: Вычисления с корнями и степенями

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, сначала разберемся пошагово. В выражении у нас есть несколько операций: возведение в квадрат, возведение в куб и извлечение корня.

1. Начнем с первой операции: возведения в квадрат. Для этого мы должны умножить число 0,85 само на себя: 0,85 * 0,85 = 0,7225.

2. Теперь перейдем ко второй операции: извлечении кубического корня из числа 5,35. Для этого мы возведем число в степень 1/3 (третий корень). Кубический корень из 5,35 можно округлить до трех десятичных знаков: ∛5,35 ≈ 1,784.

3. Завершим третьей операцией: извлечение квадратного корня из 0,825. Квадратный корень из числа можно найти путем возведения в степень 1/2 (половинную степень). Квадратный корень из 0,825 ≈ 0,908.

Теперь, когда мы вычислениям все операции, можем выполнить их комбинацию:

0,7225 * 1,784 / 0,908 ≈ 1,420.

Таким образом, результат вычисления выражения (0,85 в квадрате умножить на кубический корень из 5,35 и разделить на квадратный корень из 0,825), округленный до трех десятичных знаков, равен 1,420.

Совет: При решении задач, связанных с корнями и степенями, полезно запомнить основные свойства и правила работы с ними. Регулярная практика позволит вам лучше понимать эти операции и выполнять вычисления более точно и быстро.

Задание для закрепления: Найдите результат вычисления выражения (1,5 в квадрате умножить на кубический корень из 4,2 и разделить на квадратный корень из 2,1), округленного до трех десятичных знаков.