Каков результат вычисления 1/4^-10 * 1/4^9?

Тема вопроса: Арифметические операции с отрицательными степенями

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать правила арифметики степеней и деления.

Сначала мы рассмотрим выражение 1/4^-10. Когда основание дроби в отрицательной степени, мы можем переместить его в знаменатель и изменить знак степени на положительный. Таким образом, 1/4^-10 становится 4^10.

Затем мы рассмотрим выражение 1/4^9. Здесь основание 4 также находится в положительной степени, поэтому мы его не меняем.

Теперь, чтобы найти результат вычисления 1/4^-10 * 1/4^9, мы можем просто перемножить числители и знаменатели.

Результат вычисления будет таким: 4^10 * 1/4^9.

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать правило умножения степеней с одинаковым основанием. Мы вычитаем показатели степеней, и основание остается неизменным. Таким образом, 4^10 * 1/4^9 становится 4^(10-9), что равно 4^1.

Итак, результат вычисления 1/4^-10 * 1/4^9 равен 4.

Демонстрация: Результат вычисления 1/4^-10 * 1/4^9 равен 4.

Совет: Для более легкого понимания и выполнения подобных задач, важно освоить правила арифметики степеней и деления. Регулярная практика поможет закрепить эти правила и делать вычисления более быстро и точно.

Практика: Вычислите результат следующего выражения: 2^-3 * 5^-2.