Каков результат умножения выражения (x в кубе минус x разделить на x в квадрате минус 1 минус 2х плюс 1) на (1 плюс

Тема: Умножение алгебраических выражений

Инструкция: Чтобы решить задачу, мы должны применить правила умножения алгебраических выражений. Давайте разобьем задачу на несколько шагов для лучшего понимания.

1. Начнем с предложенного выражения:

(x^3 - x / x^2 - 1 - 2x + 1) * (1 + x / (1 - x^2))

2. Сначала упростим числитель. Обратите внимание, что в числителе есть общий знаменатель x^2, поэтому мы можем объединить отдельные члены:

x^3 - x + 1 - 2x + 1 = x^3 - 3x + 2

3. Теперь упростим знаменатель. Заметим, что в знаменателе есть общий знаменатель (1 - x^2), поэтому мы сможем объединить отдельные члены:

1 + x / (1 - x^2) = 1 + x / (1 - x)(1 + x) = 1 + x / (1 - x)(1 + x) = 1 / (1 - x)

4. Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем выполнить умножение:

(x^3 - 3x + 2) * (1 / (1 - x))

5. Для умножения двух выражений мы можем применить правило: a / b * c / d = (a * c) / (b * d). Применим это правило к задаче:

(x^3 - 3x + 2) * (1 / (1 - x)) = (x^3 - 3x + 2) / (1 - x)

Таким образом, результат умножения выражения (x в кубе минус x разделить на x в квадрате минус 1 минус 2х плюс 1) на (1 плюс х разделить на 1 минус х в квадрат) составляет (x^3 - 3x + 2) / (1 - x).

Совет: Чтобы лучше понять и освоить правила умножения алгебраических выражений, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и примеры. Практика поможет вам улучшить свои навыки и стать более уверенным в решении подобных задач.

Задание: Сократите и упростите выражение (3x^2 - 2x + 5) * (2x - 1) / (x - 3) и найдите его окончательное значение.