Каков результат умножения выражений (-4/9x^5y^7) и (6 3/4xy^4), приведенных к одночлену стандартного вида?

Содержание: Умножение многочленов в стандартной форме

Описание: Для умножения выражений в стандартной форме, необходимо умножить коэффициенты и соответствующие степени переменных.

В данной задаче, у нас есть два выражения:

Выражение 1: -4/9x^5y^7

Выражение 2: 6 3/4xy^4

Для умножения данных выражений, сначала умножим коэффициенты (-4/9) и (6 3/4):

(-4/9) * (6 3/4) = (-4/9) * (27/4) = -27/3 = -9

Затем, умножим степени переменных:

x^5 * x^1 = x^(5+1) = x^6

y^7 * y^4 = y^(7+4) = y^11

Итак, умноженные выражения приведенные к стандартной форме:

-9x^6y^11

Демонстрация:

Задача: Найдите результат умножения выражений (-2/3a^3b^2) и (4/7ab^4), приведенных к одночлену стандартного вида.

Решение:

Умножаем коэффициенты: (-2/3) * (4/7) = -8/21

Умножаем степени переменных: a^3 * a^1 = a^(3+1) = a^4, b^2 * b^4 = b^(2+4) = b^6

Итак, результат умножения данных выражений приведенных к стандартной форме составляет: -8/21a^4b^6

Совет: Для лучшего понимания умножения многочленов, рекомендуется использовать законы степеней для перемножения переменных и правила умножения дробей. Проверьте каждый шаг в решении, чтобы избежать ошибок.

Дополнительное задание: Найдите результат умножения выражений (2/5x^4) и (-3/4x^2), приведенных к одночлену стандартного вида.

Тема вопроса: Умножение одночленов

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо умножить два выражения и привести результат к одночлену стандартного вида.

Для начала, умножим числители и знаменатели в обоих выражениях:

(-4/9x^5y^7) * (6 3/4xy^4)

Перемножив числители и знаменатели, получим следующее:

(-4 * 6) / (9 * 4) * x^5 * y^7 * x * y^4

Далее, мы можем сократить числители и знаменатели:

-24 / 36 * x^5 * y^7 * x * y^4

И, наконец, упростим выражение, объединив переменные с одинаковыми показателями:

-2 / 3 * x^(5+1) * y^(7+4)

Таким образом, результат умножения выражений (-4/9x^5y^7) и (6 3/4xy^4), приведенных к одночлену стандартного вида, равен:

-2/3x^6y^11

Дополнительный материал: Вычислите значение выражения (-4/9x^5y^7) * (6 3/4xy^4), приведенного к одночлену стандартного вида.

Совет: Внимательно следите за правилами умножения и сокращения. Обратите внимание на порядок переменных и их показателей, чтобы правильно объединить их при упрощении.

Задание для закрепления: Упростите выражение (-2/3x^4y^3z^2) * (4/5xy^2z^4) до одночлена стандартного вида.