Каков результат умножения корня 14 степени из 2а на корень пятой степени из а, и деления этого произведения на а

Содержание: Умножение и деление корней

Инструкция: Для решения этой задачи необходимо воспользоваться свойствами корней. У нас есть выражение, в котором используются корни разных степеней.

1. Мы начнем с умножения корней: корень 14 степени из 2а на корень пятой степени из а. Мы можем перемножить эти корни, так как они имеют общую основу. Выражение будет выглядеть следующим образом:

корень 14 степени из 2а * корень пятой степени из а = корень 70 степени из (2а^2)

2. Далее, нам нужно разделить полученное произведение на а в 15 степени. Для этого мы используем свойство деления корней:

корень 70 степени из (2а^2) / а в 15 степени = корень 70 степени из (2а^2 / а^15)

3. Для упрощения этого выражения, мы можем сократить степени а:

корень 70 степени из (2а^2 / а^15) = корень 70 степени из (2 / а^13)

Пример: Найдите результат умножения корня 14 степени из 2а на корень пятой степени из а, и деления этого произведения на а в 15 степени.

Совет: В подобных задачах важно быть внимательным и аккуратным при упрощении и применении свойств корней. При необходимости, вы можете использовать калькулятор для упрощения численных выражений.

Дополнительное упражнение: Найдите результат умножения корня 10 степени из 3б на корень третьей степени из б, и деления этого произведения на б в 8 степени.