Если график функции y = kx проходит через точку A ( 1/2;-2,5), каково значение коэффициента

Содержание вопроса: Коэффициент в функции y = kx и его связь с графиком.

Объяснение: В уравнении y = kx, k представляет собой коэффициент наклона, который определяет, насколько быстро функция растет или уменьшается. Чем больше значение k, тем круче склон графика, и функция будет расти быстрее. Аналогично, чем меньше значение k, тем пологее склон графика, и функция будет убывать медленнее.

Для определения значения коэффициента k, мы можем использовать точку A (1/2; -2,5), через которую проходит график функции.

Заменяя x и y в уравнении y = kx на значения из точки A, получим:

-2,5 = k * 1/2

Для решения этого уравнения необходимо изолировать k. Умножая обе части уравнения на 2, получим:

-2,5 * 2 = k

Упрощая выражение, получим:

k = -5

Таким образом, значение коэффициента k равно -5.

Демонстрация: Решите задачу: Если график функции y = -5x проходит через точку A (1/2;-2,5), каково значение коэффициента?

Совет: Чтобы лучше понять значение коэффициента наклона, можно визуализировать график функции y = kx для разных значений k и сравнить их наклоны.

Задание для закрепления: Если график функции y = -3x проходит через точку B (2;-6), каково значение коэффициента k?