Каков результат следующего выражения: (16 в степени -4 умножить на 32 в степени -3, разделить на 64 в степени -5)?

Содержание: Математические операции со степенями.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно знать операции со степенями и следовать правилам их выполнения. В данном случае, у нас есть несколько выражений с отрицательными степенями.

Для первого выражения: (16 в степени -4 умножить на 32 в степени -3, разделить на 64 в степени -5), мы можем использовать правило операции со степенями - когда у нас есть деление выражений с одной и той же основой, мы вычитаем степени. Также, отрицательная степень означает, что мы должны взять обратное значение основы.

16 в степени -4 можно записать как 1/(16 в степени 4),
32 в степени -3 как 1/(32 в степени 3)
и 64 в степени -5 как 1/(64 в степени 5).

Подставим значения и произведем все вычисления:
(1/(16^4)) * (1/(32^3)) / (1/(64^5)) =
(1/256) * (1/32768) / (1/1024) =
1024/256 * 1/32768 =
4 * 1/32768 =
1/8192.

Таким образом, результат первого выражения равен 1/8192.

Пример: Решите выражение: (2 в степени -3, умножить на 4 в степени -2, разделить на 8 в степени -1)?

Совет: При работе со степенями, можно использовать правила операций со степенями для упрощения вычислений. Регулярно повторяйте эти правила и проводите практические упражнения, чтобы лучше разобраться в данной теме.

Практика: Решите выражение: (3 в степени -2, умножить на 9 в степени -3, всё это возвести в 4-ю степень, разделить на 27 в степени -4).