Каков результат преобразования произведения - 5mn (2m^2 - 4n - Зmn) в виде многочлена?

Содержание вопроса: Раскрытие скобок и упрощение многочленов

Описание: Чтобы раскрыть скобки и упростить данный многочлен, мы должны умножить каждый член многочлена на -5mn. Воспользуемся правилами умножения и соединим получившиеся члены с одинаковыми степенями.

Первый член: -5mn * 2m^2 = -10m^3n

Второй член: -5mn * (-4n) = 20mn^2

Третий член: -5mn * (-3mn) = 15m^2n^2

Теперь сложим все полученные члены, чтобы получить окончательный многочлен:

-10m^3n + 20mn^2 + 15m^2n^2

Таким образом, результат преобразования произведения -5mn (2m^2 - 4n - Зmn) в виде многочлена будет:

-10m^3n + 20mn^2 + 15m^2n^2

Пример: Упростите выражение 3x (2x^2 - 4 - 5x).

Совет: Внимательно следите за знаками и правильно применяйте правила умножения.

Задание: Раскройте скобки и упростите выражение 4ab (3a^2b - 2ab^2 + ab).