Каков результат деления 5 в степени 4 на 49 в степени -3, умноженный на 7 в степени -7, а затем возведенный в

Тема вопроса: Результат деления степеней

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать правила для работы со степенями. Давайте разберем каждый шаг по очереди.

1. Сначала мы вычисляем результат деления 5 в степени 4 на 49 в степени -3. Чтобы разделить две степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. В данном случае, 4 - (-3) = 4 + 3 = 7. Поэтому результат деления будет 5^7.

2. Затем мы умножаем результат полученного деления на 7 в степени -7. Чтобы умножить степень на степень с тем же основанием, мы складываем показатели степеней. В данном случае, 7 + (-7) = 7 - 7 = 0. Поэтому результат умножения будет 5^7 * 7^0.

3. Наконец, мы возводим результат умножения в степень 25. Чтобы возвести степень в степень, мы умножаем показатели степеней. В данном случае, 7 * 25 = 175. Поэтому итоговый результат будет (5^7 * 7^0)^25 = 5^(7*25) = 5^175.

Дополнительный материал: Результат деления 5 в степени 4 на 49 в степени -3, умноженный на 7 в степени -7, а затем возведенный в 25 в степень равен 5^175.

Совет: Чтобы упростить работу со степенями, вы можете использовать свойства степеней, такие как a^m / a^n = a^(m-n) и a^m * a^n = a^(m+n). Также стоит помнить, что a^0 = 1 для любого ненулевого числа a.

Закрепляющее упражнение: Посчитайте результат деления 8 в степени 6 на 2 в степени 3 и возведите его в 4-ю степень.