Каков радиус окружности, вписанной в квадрат с радиусом, равным 22 корень из 2? Каков радиус окружности, описанной

Содержание: Геометрия - Окружности вписанная и описанная вокруг квадрата

Пояснение:
Для начала, давайте определим, что такое окружность, вписанная в квадрат, и окружность, описанная вокруг квадрата.

Окружность, вписанная в квадрат, - это окружность, которая касается всех сторон квадрата. Она будет центром внутри квадрата.

Окружность, описанная вокруг квадрата, - это окружность, которая касается всех вершин квадрата. Она будет центром снаружи квадрата.

Теперь перейдем к решению задачи.

1. Радиус окружности, вписанной в квадрат, можно найти, опираясь на свойство равнобедренного треугольника. Так как квадрат - это равносторонний треугольник, длина радиуса будет равна половине диагонали квадрата. Длину диагонали квадрата можно найти, зная его сторону. Так как сторона квадрата равна 22√2, то длина диагонали будет равна 22√2 * √2 = 22 * 2 = 44. Таким образом, радиус окружности, вписанной в квадрат, будет равен половине длины диагонали, то есть 44 / 2 = 22.

2. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, будет равен половине стороны квадрата. Сторона квадрата равна 22√2, поэтому радиус окружности, описанной вокруг квадрата, будет равен 22√2 / 2 = 11√2.

Теперь мы знаем, что радиусы окружности, вписанной и описанной вокруг квадрата, равны 22 и 11√2 соответственно.

Доп. материал:
1. Для заданного квадрата со стороной 22√2 найти радиус окружности, вписанной в него.
2. Найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 10.

Советы:
- Внимательно изучайте свойства геометрических фигур, таких как квадраты и окружности.
- Постоянно осваивайте формулы и методы решения задач, чтобы улучшить свою геометрическую интуицию.

Практика:
Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 8.