Каков периметр треугольника с заданными сторонами, выраженными в виде многочленов: a=3xy^2, b=2xy^2+7x-2y, c=2xy^2+3x?

Тема занятия: Периметр треугольника с многочленами в качестве сторон

Разъяснение: Для того чтобы найти периметр треугольника с многочленами в качестве сторон, нужно сложить длины всех сторон этого треугольника. В данной задаче, стороны треугольника заданы в виде многочленов: a=3xy^2, b=2xy^2+7x-2y, c=2xy^2+3x. Чтобы найти периметр, нам нужно сложить эти многочлены.

Полный периметр треугольника можно найти по формуле: Периметр = a + b + c. В данном случае, периметр треугольника будет равен сумме многочленов a, b и c:

Периметр = (3xy^2) + (2xy^2+7x-2y) + (2xy^2+3x).

Далее проведем операции сложения и сокращения многочленов:

Периметр = 3xy^2 + 2xy^2 + 7x - 2y + 2xy^2 + 3x.

Сгруппируем одинаковые симметричные слагаемые:

Периметр = (3xy^2 + 2xy^2 + 2xy^2) + (7x + 3x) - 2y.

Выполним сложение и упростим:

Периметр = 7xy^2 + 10x - 2y.

Получившийся многочлен 7xy^2 + 10x - 2y является периметром треугольника с заданными сторонами.

Демонстрация: Найти периметр треугольника с многочленами в качестве сторон, где a = 3xy^2, b = 2xy^2+7x-2y, c = 2xy^2+3x.

Совет: Для успешного решения подобных задач, полезно знать основные операции с многочленами, а также уметь сокращать и упрощать выражения. Основной принцип заключается в сложении и группировке подобных членов.

Практика: Найти периметр треугольника с многочленами в качестве сторон, где a = 2x^3 - 5x + 2, b = 3x^2 - 2x + 1, c = x^2 + 4x - 3.