Каков общий множитель, вынесенный за скобки в выражении 5a4 - 10a2 + 170a2b3 + 5a5c?

Тема: Общий множитель в алгебраическом выражении

Описание: Чтобы найти общий множитель, вынесенный за скобки в данном алгебраическом выражении, необходимо найти наибольшую степень переменной, которая является общей для всех слагаемых. Затем нужно найти наибольшее число, на которое делятся коэффициенты при этой переменной в каждом слагаемом.

В данном выражении у нас есть:
5a^4 - 10a^2 + 170a^2b^3 + 5a^5c

Переменная "a" присутствует в каждом слагаемом. Найдем наибольшую степень переменной "a". В данном случае это a^5, так как она является наибольшей степенью переменной "a".

Далее, нам нужно найти наибольшее число, на которое делятся коэффициенты при переменной "a" в каждом слагаемом. В данном случае это 5, так как это наибольшее число, на которое делятся 5, -10 и 5.

Таким образом, общий множитель, вынесенный за скобки, в данном выражении составляет 5a^4.

Пример использования:
Дано выражение: 2x^3 - 4x^2 + 6xy^2 - 8xy^3
Чтобы найти общий множитель, вынесенный за скобки, нужно найти наибольшую степень переменной и наибольшее число, на которое делятся коэффициенты при этой переменной. В данном случае, наибольшая степень переменной "x" это x^3, а наибольшее число, на которое делятся коэффициенты при "x" это 2. Таким образом, общий множитель, вынесенный за скобки равен 2x^2.

Совет: Чтобы более легко найти общий множитель, вынесенный за скобки, можно разложить каждое слагаемое на простые множители и сравнить их между собой.

Задание: Найдите общий множитель, вынесенный за скобки в выражении: 3a^3 - 9a^2 + 21a^2b - 27ab^2.