Каков наибольший угол треугольника с сторонами 14 см, 16 см и 18 см? Укажите ответ в градусах, округлив до целого

Суть вопроса: Треугольник и его углы

Инструкция:
Для нахождения наибольшего угла треугольника, нам необходимо использовать теорему косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и его углами. Формула для нахождения косинуса угла в треугольнике выглядит следующим образом:

cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

Где A - угол, a, b, c - стороны треугольника, причем сторона a находится напротив угла A.

Для нашего треугольника с сторонами 14 см, 16 см и 18 см, мы можем применить формулу и найти косинус наибольшего угла. Затем, используя обратную функцию косинуса (арккосинус), мы можем найти значение самого угла.

Подставим значения в формулу:

cos A = (16^2 + 18^2 - 14^2) / (2 * 16 * 18)

cos A = (256 + 324 - 196) / 576

cos A = 384 / 576

cos A = 0.6667

Теперь найдем арккосинус (обратную функцию косинуса от 0.6667), чтобы найти значение угла A:

A = arccos(0.6667)

A ≈ 48.19 градусов

Таким образом, наибольший угол треугольника с заданными сторонами равен около 48 градусов (округлено до целого числа).

Совет: Стоит помнить, что сумма всех углов треугольника всегда составляет 180 градусов. Если вы найдете два угла треугольника, то третий угол можно найти путем вычитания суммы двух уже найденных углов из 180 градусов.

Задание для закрепления: Найдите наибольший угол в треугольнике с сторонами 10 см, 12 см и 15 см. Ответ округлите до целого числа.