Каков график функции f(x)=x^2-4x+3? Что можно определить, используя этот график? В частности, найти: 1) область

Предмет вопроса: График функции f(x)=x^2-4x+3

Разъяснение:

Для определения графика функции f(x)=x^2-4x+3 сначала нужно построить таблицу значений и затем нарисовать точки на координатной плоскости. Затем соединяем эти точки гладкой кривой, чтобы получить график функции.

1) Область значений функции: Область значений - это множество всех возможных значений, которые может принимать функция f(x). В данном случае, функция является параболой с ветвями, которые открываются вверх, следовательно, область значений функции f(x)=x^2-4x+3 является множеством всех действительных чисел, больших или равных значению вершины параболы.

2) Промежуток убывания функции: Промежуток убывания функции - это интервал значений x, при которых функция убывает. Для нахождения промежутка убывания, нужно определить, где график функции находится ниже оси OX. В данном случае, график функции f(x)=x^2-4x+3 убывает на интервалах между двумя корнями уравнения x^2-4x+3=0.

3) Множество решений неравенства f(x)<0: Для нахождения множества решений неравенства f(x)<0, нужно найти интервалы значений x, при которых функция находится ниже оси OX. В данном случае, множество решений неравенства f(x)<0 будет представлять собой интервалы между корнями уравнения x^2-4x+3=0.

Например:
Для нахождения графика функции f(x)=x^2-4x+3, мы можем использовать таблицу значений и построить график. Когда подсчитываем значения функции для различных значений x, мы получаем пары значений (x, f(x)). Например, при x=0, f(x)=3; при x=1, f(x)=0; при x=2, f(x)=-1 и т.д. После построения всех значений на координатной плоскости и соединения точек, получаем график параболы с вершиной в точке (2, -1).

Совет:
Для лучшего понимания графика функции f(x)=x^2-4x+3, рекомендуется построить таблицу значений и нарисовать график самостоятельно. Также полезно запомнить, что если коэффициент при x^2 положительный, то парабола открывается вверх, а если отрицательный - то вниз.

Закрепляющее упражнение:
Найти область значений, промежуток убывания и множество решений неравенства для функции f(x)=x^2-6x+9.