Каков график функции, если - -(х+4)2, когда — 5 У= 2х, если — 2 < x < 2, и (х+4)2, если 2 < x

Тема урока: График функции

Объяснение: Чтобы построить график функции, мы можем использовать информацию о ее поведении в различных диапазонах значений переменной x. Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности и построим соответствующие графики.

1. У = -(х+4)^2, когда x ≤ -5:
В данном случае функция задана в виде квадратичной функции со сдвигом влево на 4 и отражением относительно оси y. Когда мы подставляем значения x в диапазоне меньше или равное -5, получаем значения y, соответствующие данному условию.

2. У = 2х, если -2 < x < 2:
Для данного условия функция задана в виде прямой линии с положительным наклоном. Здесь значения y будут равны удвоенным значениям x, когда x находится в диапазоне от -2 до 2.

3. У = (х+4)^2, если x > 2:
В этом случае функция также является квадратичной функцией со сдвигом влево на 4. Однако она не отражена их оси y. Значения y, соответствующие данному условию, можно получить, подставляя значения x больше 2.

Дополнительный материал: Нарисуем график функции У для заданных условий.

Совет: Для построения графика функции можно использовать координатную плоскость. Каждое условие может иметь свой диапазон значений x и соответствующий ему график.

Практика: Постройте график функции У = 3x^2, если x > 0.